INTRODUCCIÓN A LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS
HISTORIA DE LAS POTENCIAS Y RAICES
La primera raíz cuadrada se presentó en el problema de la determinación de hipotenusas, y la primera raíz cúbica, parece que fue en el problema de la duplicación del cubo (determinación de la arista de un cubo de volumen doble al de uno dado), que tuvo en jaque a casi todos los matemáticos de la antigüedad.
Las potencias y raíces de grado superior aparecieron más tarde con Diofanto (siglos III y IV) y los árabes del siglo XII. Las potencias de las incógnitas de los problemas se llamaron durante la Edad Media con los más variados nombres (res o cosa, censo, quadrato, cubo, censo de censo, primo relato, censo de cubo...).
No había mucha uniformidad en estas denominaciones. Menos la hubo en las notaciones. Prevaleció durante mucho tiempo la notación por medio de iniciales combinadas y más o menos deformadas de aquellas palabras. Esta desdichada notación impidió ver claras las leyes del cálculo con potencias, hasta que ciertos matemáticos del siglo XVI introdujeron poco a poco la noción de exponente. En particular esta palabra se debe a Stifel, quien dio ya la regla de suma y resta de exponentes.
En el siglo XVII, Descartes usaba ya los signos actuales. El procedimiento de cálculo de la raíz es de origen también hindú. La homonimia de la raíz aritmética con la del órgano de los vegetales se ha empleado desde tiempo inmemorial, lo mismo en la India que en el mundo latino, sin que se haya explicado satisfactoriamente la razón
Cuando tenemos fracciones con radicales en el denominador conviene obtener fracciones equivalentes pero que no tengan radicales en el denominador. A este proceso es a lo que se llama racionalización de radicales de los denominadores.
Según el tipo de radical o la forma de la expresión que aparece en el denominador, el proceso es diferente.
